В тази история ще ви разкажа как осъществих този интересен лабораторен експеримент през пролетта на 2022 г., със студентите от групи 48 и 49, ИТИ, 1-ви курс, по дисциплината "Електротехника" и студентите от група 33, КСИ, 3-ти курс, по дисциплината "Специализирана компютърна електроника" (виж линковете в края на страницата).
Компенсационен метод за измерване на напрежение
ПРЕДПОСТАВКИ ЗА ВЪЗНИКВАНЕ
ИСТОРИЯ. Основен проблем на измервателната техника е, че реалните измервателни уреди оказват въздействие върху измерваната стойност - волтметърът отклонява (изважда) част от тока, протичащ през измерваната верига, а амперметърът въвежда (изважда) пад на напрежението. Така още през 19 век възниква въпросът "Как да направим идеален волтметър?" По-късно възниква и дуалният въпрос "Как да направим идеален амперметър?"
Защо последователността е такава? Вероятно, защото през 19 век е имало добри амперметри (магнитоелектрически галванометри с ниско съпротивление), но е нямало добри (с високо съпротивление) волтметри. Това е било така, защото те изобщо са нямали волтметър и е трябвало да го направят чрез амперметър и последователно свързан резистор с относително ниско съпротивление (действащ като преобразувател напрежение-ток). По-късно се появяват много добри електронни волтметри (аналогово-цифрови преобразуватели), но въобще е нямало електронни амперметри. И е трябвало да направят амперметър, като свържат резистор с относително високо съпротивление (действащ като преобразувател ток-напрежение) успоредно на волтметъра. Така че и в двата случая е имало нужда от "идеални" измервателни уреди... и те са успели да ги направят. Смята се, че този косвен метод за измерване на напрежение е дал името „потенциометър“.
НАСТОЯЩЕ. Тази идея (наричана още „буутстрапинг“) стои в основата на съвременните схеми с последователна отрицателна обратна връзка, реализирани обикновено с операционни усилватели (повторител на напрежение, неинвертиращ усилвател и др.) Нека тогава да възпроизведем сега, два века по-късно, този легендарен експеримент. Това ще ни помогне да осъзнаем общата базова идея, която стои зад всичките тези устройства. Предлагам да го направим като построяваме стъпка по стъпка опитната постановка. Ето един възможен “сценарий”, който осъществих през пролетта на 2022 г. с моите студенти.
РЕАЛИЗАЦИЯ НА МЕТОДА
1. Сглобяваме измерваната схема. За да наблюдаваме едно видимо въздействие на волтметъра върху измерваната верига, тя трябва да има неколкократно по-голямо съпротивление от неговото. Нека тогава да се опитаме да измерим изходното напрежение на един сравнително високоомен делител на напрежение.
 |
| Фиг. 1а. Делител на напрежение с високо изходно съпротивление. |
За простота да го направим с два последователно свързани резистора R1 и R2 със същото съпротивление от 1 M - Фиг. 1б (работата с еднакви резистори дава големи удобства).
 |
| Фиг. 1б. Постоянни резистори с високо съпротивление 1 M. |
Волтметрите, с които разполагаме в лабораторията, са цифрови мултицети DT830B (Фиг. 1в) с входно съпротивление 1 M (измерихме го на едно от предишните лабораторни упражнения).
 |
| Фиг. 1в. Волтметрите в лаб. 1217 - цифрови мултицети DT830B. |
Те са снабдени със специални миниатюрни накрайници (сонди), с които можем удобно да ги включваме в контактните гнезда на платката - Фиг. 1г.
 |
| Фиг. 1г. Волтметрите включваме в гнездата на платката чрез миниатюрни „сонди“. |
Елементите ще монтираме върху експериментална платка за монтаж на елементи без запояване – Фиг. 1д. Тя се състои от множество "разклонителни точки" (групи от по пет контактни гнезда, наредени в къси вертикални линии) и "шини" (групи от по пет разклонителни точки, наредени в гълги хоризонтални линии в горната и долна част на платката).
 |
| Фиг. 1д. Експериментална платка за монтаж на елементи без запояване. |
Връзките между елементите ще правим със съединителни проводничета (джъмпери) с различна дължина и цвят – Фиг. 1е.
 |
| Фиг. 1е. Проводничета за свързване на елементи върху експерименталната платка. |
Нека да захраним делителя на напрежение с „идеален“ източник на напрежение (адаптор 12V/1A) – Фиг. 1ж.
 |
| Фиг. 1ж. „Идеален“ източник на напрежение (адаптор 12V/1A). |
 |
| Фиг. 1з. Делителят на напрежение, монтиран на платката… |
 |
| Фиг. 1и… в едър план. |
2. Измерваме напрежението с „лош“ волтметър. Теоретично, изходното му напрежение би трябвало да бъде 1/2 от входното - Vout = Vin.R2/(R1 + R2) = Vin/2 = 6 V. Когато обаче включим нашия волтметър с не особено голямото съпротивление от 1 M към изхода на делителя на напрежение, той шунтира долния резистор R2 и отклонява част от тока през себе си (Фиг. 2).
 |
| Фиг. 2а. Измерваме напрежението чрез волтметър с входно съпротивление 1 M… |
 |
| Фиг. 2б… монтирано на платката… |
 |
| Фиг. 2в… показано в едър план. |
Това е все едно, че сме включили още един резистор Rv паралелно на R2. – Фиг. 2г.
.jpg) |
| Фиг. 2г. Реалният волтметър е еквивалентен на резистор със съпротивление 1 M… |
 |
| Фиг. 2д… монтирано на платката... |
 |
| Фиг. 2е… показано в едър план. |
Еквивалентното съпротивление на долния резистор R2||Rv става два пъти по-малко (0,5 M) от първоначалното R2 = 1 M. В резултат на това, изходното напрежение намалява и става 1/3 от входното - Vout = R2||Rv/(R1 + R2||Rv) = Vin/3 = 4 V... и волтметърът показва това грешно напрежение. Получава се парадокс: когато не сме включили волтметъра, изходното напрежение е точно, колкото трябва да бъде; включим ли волтметърът, той го „поврежда“ и показва „повредената“ стойност!
3. Включваме компенсиращ източник. Щом като проблемът е в това, че се отклонява ток през волтметъра, трябва да намерим начин да „спрем“ този ток да не се отклонява. Но как се спира ток?
Обичайният начин е като увеличим съпротивлението до безкрайност (прекъсваме веригата). Но токът зависи не само от съпротивлението и от напрежението. Тогава защо не опитаме да го нулираме чрез нулиране на напрежението? За целта можем да вмъкнем равно по стойност (6 V), но с противоположна полярност напрежение. На практика това означава да включим един втори източник на „спиращо“ напрежение, последователно и противопосочно на основния източник – Фиг. 4. Двете напрежения ще се извадят и резултатното напрежение ще стане нула. Следователно, няма да тече ток между измерваната верига и волтметъра... сякаш веригата е прекъсната.
 |
| Фиг. 3. Компенсиране на изходното напрежение на делителя чрез втори източник с еквивалентно напрежение. |
Забележете, че и двете напрежения са с еднаква полярност (положителни) спрямо масата. Но те са противопосочни, когато обхождаме контура, и затова те се изваждат едно от друго. Накратко, те са еднопосочни по отношение на масата, но са противопосочни вътре в контура.
4. Реализираме компенсиращия източник. Най-простият начин да получим едно регулируемо положително напрежение е с помощта на един регулируем делител на напрежение - потенциометър, захранван от основното напрежение 12 V – Фиг. 4а. Това не е много добър източник на напрежение, но в нашия случай това няма особено значение, защото ще настройваме неговото напрежение до постигане на равенство (принцип на отрицателната обратна връзка).
 |
| Фиг. 4а. Реализираме компенсиращия източник чрез потенциометър… |
Използваме любимия ни от множество други експерименти линеен потенциометър със съпротивление 1 к – Фиг. 4б. Неговите три извода са разположени на стандартното за интегралните схеми разстояние; затова можем удобно да го монтираме на експерименталната платка. Единствено усукваме изводите му на 90 градуса, за да контактува надеждно в гнездата.
 |
| Фиг. 4б. Използваме линеен потенциометър със съпротивление 1 к... |
 |
Фиг. 4в… монтиран на платката…
|
 |
Фиг. 4г. … показан в едър план. |
5. Настройваме компенсиращото напрежение. За да го направим точно равно на измерваното напрежение, включваме между двата източника един чувствителен волтметър (на обхват 200 mV) като нулев индикатор, и го настройваме така, че индикаторът да покаже нулево напрежение.
 |
| Фиг. 5а. Включваме нулев индикатор… |
 |
| Фиг. 5б… монтиран на платката и показан в едър план. |
За да постигнем максимална точност, действаме по следния начин. Първоначално избираме по-груб обхват на волтметъра (типично 20 V) и уравновесяваме схемата. След това го намаляваме и отново уравновесяваме схемата... и така, докато достигнем до най-малкия обхват на волтметъра - 200 mV за нашия уред.
В резултат на тези действия, веригата от последователно свързани нулев индикатор и компенсиращ източник (потенциометър, захранен от източник на положително напрежение 12 V) се държи като "отворена верига" с безкрайно голямо съпротивление... "нищо" ... все едно, че имаме схемата от Фиг. 1з пред нас. В резултат на това, изходното напрежение на делителя е точно равно на изчисленото (Vout = Vin.R2/(R1 + R2) = Vin/2 = 6 V).
6. Включваме „лошия“ волтметър към компенсиращия източник. Сега дойде време да включим „лошия“ волтметър, за да измерим напрежението на изхода на делителя на напрежение. На практика имаме две еднакви напрежения – първото е „истинското“ изходно напрежнеие на делителя (отляво на нулевия индикатор); второто е неговото „копие“, явявашо се в изхода на потенциометъра P (отдясно на нулевия индикатор). Ако го включим отляво, той ще шунтира R2 и напрежението ще спадне до невярната стойност 4 V (Фиг. 2а). Остава вторият вариант...
 |
| Фиг. 6а. Включваме „лошия“ волтметър към компенсиращия източник... |
 |
| Фиг. 6б… монтиран на платката… |
 |
| Фиг. 6в. … в едър план. |
Резултатът е впечатляващ – „лошият“ волтметър показва точно 6 V!
7. Възлагаме работата на операционен усилвател. Настройването на компенсиращото напрежение равно на основното захранващо напрежение е досадна рутинна работа. Затова решаваме да я възложим на един операционен усилвател. Така получаваме класическата схема на един повторител на напрежение.
 |
| Фиг. 7а. Заменяме потенциометъра с операционен усилвател… |
 |
| Фиг. 7б. „Добрият стар 741“ ще свърши добра работа. |
Разбира се, днес има много по-съвършени от 741 операционни усилватели, но тук ние не преследваме особена точност. Целта ни е да разберем идеята, принципа... Поради това няма сега да задълбаваме в грешките на операционните усилватели. Те са достатъчно добри за нашите цели...
 |
| Фиг. 7в. Монтираме схемата на платката… |
„Но това е просто един повторител на напрежение, направен с операционен усилвател! За каква велика идея ми говорите?“ би възкликнал някой добре ерудиран специалист. И той действително е прав – ние просто сме свързали един повторител на напрежение между изхода на делителя на напрежение и „лошия“ волтметър. Както казват, ние сме „буферирали“ делителя с операционен усилвател.
 |
| Фиг. 7г. Конвенционално начертана схема. |
Това най-добре можем да видим, ако начертаем нашата схема по традиционния начин – Фиг. 7г. Още по-просто (и лесно за запомняне) би било, ако премахнем захранващите изводи на операционния усилвател, захранващия източник и да изтрием токовите контури. Но къде остава разбирането на смисъла от всичко това?
ДОПЪЛНИТЕЛНИ ЕКСПЕРИМЕНТИ
Изкуствено „влошен“ волтметър. Сега можем да включваме всевъзможни „лоши“ волтметри, но показанието не се променя, защото те консумират ток от компенсиращия, а не от входния източник. Проблемът е, че волтметрите ни са добри, а ние имаме нужда от „лоши“ за целите на този експеримент. Тогава можем да емулираме „лош“ волтметър просто чрез резистор, включен паралелно на волтметъра. Ако резисторът е променлив, можем да меним степента на „влошаване“ и да го направим колкото си искаме „лош“.
 |
| Фиг. 8. Изкуствено влошен волтметър чрез резистор, включен паралелно. |
Ако резисторът е променлив, можем да меним степента на „влошаване“ и да го направим колкото си искаме „лош“.
Токов нулев индикатор ("галванометър"). Интересното е, че дори да превключим чувствителния волтметър на чувствителен микроамперметър (както е било в 19-ти век), ток отново няма да протече и "идеалният" волтметър ще продължи да съществува.
МОСТОВА СХЕМА
В крайна сметка, ние осъзнаваме, че така неусетно сме „изобретили“ мостовата схема на Уитстън, като сме я сглобили от два делителя на напрежение.
ОТ КЪДЕ ИДВА ИМЕТО „ПОТЕНЦИОМЕТЪР‘?
Има нещо странно в думата „потенциометър“, защото този елемент всъщност не е никакъв „метър“ (т.е., измервателен уред). И наистина, един волтметър мери „волтове“ (напрежение), амперметърът - „ампери“ (ток), омметърът – „омове“ (съпротивление), ватметърът – „ватове“ (мощност)... А какво мери един „потенциометър“? Той не мери, но се е използвал още в миналото за да се получи регулируемо напрежение, което се сравнява с измерваното чрез нулев индикатор (галванометър)... т.е., това, което направихме. От там е дошло и името „потенциометър“.
УЕБ РЕСУРСИ
.jpg)
Comments
Post a Comment